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O que é MicroScribe O MicroScribe Portable CMM é uma ferramenta de coleta de dados de ponta a ponta, de ponta a ponta ou rastreador de alinhamento para uso com scanners a laser anexados e outros tipos de dispositivos sensores. A combinação do digitalizador MicroScribe e do software de engenharia de conceito a produto do RevWorks CAD reduz o tempo necessário para gerar modelos de computador em tempo real, reduzindo drasticamente o tempo de desenvolvimento do produto. O que é o software RevWorks RevWorks modifica o digitalizador MicroScribe em uma ferramenta específica para o seu trabalho. O software RevWorks da Revwares estabelece a conexão entre o digitalizador MicroScribe e o software CAD de modelagem sólida SOLIDWORKS, fornecendo ao usuário CAD as ferramentas de software necessárias para gerenciar o digitalizador e coletar diretamente os dados do recurso em tempo real. O que é Skiron O laser Skiron é um acessório de digitalização compacto projetado especificamente para digitalizadores MicroScribe 6DoF. Em combinação, os dispositivos criam uma opção barata e compacta, porém muito eficaz, que reduz dramaticamente o tempo de digitalização. O que é o CADpad CADpad é uma interface de usuário multi-aplicativo simples, mas poderosa para o CMM de desktop portátil MicroScribe. Com a funcionalidade macro-like customizada do CADpads e a emulação do mouse, você pode digitalizar muito mais rápido e eficientemente. O CADpad agora está integrado com o MicroScribe Utility Software (MUS) 7Academic Editor: Alexander Szimayer Recebido: 19 de fevereiro de 2016 Aceito: 4 de julho de 2016 Publicado: 7 de julho de 2016 A análise de intermarket, em particular a relação leadlag, desempenha um papel importante nos mercados financeiros. Portanto, uma abordagem matemática para encontrar inter-relações entre o desenvolvimento de preços de dois instrumentos financeiros diferentes é desenvolvida neste artigo. Calculando as diferenças das posições relativas dos extremos locais relevantes de dois gráficos, isto é, as mudanças de fase locais desses desenvolvimentos de preços, nos dá uma distribuição empírica no círculo unitário. Com a ajuda de estatísticas direcionais, tais distribuições angulares são estudadas para muitos pares de mercados. Mostra-se que existem vários instrumentos financeiros muito fortemente correlacionados no campo das divisas, commodities e índices. Em alguns casos, um dos dois mercados é significativamente adiante em relação aos extremos locais relevantes, ou seja, há uma mudança de fase desigual para zero entre eles. Relação leadlag análise inter-mercado distribuição extrema empírica local 1. Introdução É bem sabido que os mercados financeiros podem estar fortemente correlacionados de tal forma que seus valores de mercado mostram um comportamento semelhante. Conhecer a conexão exata entre dois mercados seria muito útil para estratégias de investimento avessas ao risco. No caso de dois mercados estarem perfeitamente correlacionados, não faria diferença para investir em um ou outro juntos, no sentido de que simplesmente não podemos diversificar o risco em ambos os mercados. Caso se saiba que um mercado leva o outro, é possível usar o mercado líder como um indicador para prever o desenvolvimento de preços do outro mercado. Conhecer essa conexão entre os dois mercados pode ser útil para melhorar a estratégia de investimento. Portanto, um método para quantificar a inter-relação de dois mercados é desenvolvido a partir de um ponto de vista diferente: queremos identificar uma possível mudança de fase entre dois mercados se eles estiverem correlacionados. Este assunto foi abordado em uma variedade de artigos. Uma abordagem é decompor as séries temporais de dois mercados em escala por escala em componentes com diferentes freqüências usando wavelets. O relacionamento leadlag é estudado comparando os componentes de um nível selecionado da transformação wavelet para dois mercados, veja, por exemplo, 1, 2, 3, 4, 5. Mais informações sobre métodos wavelet em finanças podem ser encontradas no livro de Genay, Seluk e Whitcher 6. Outros métodos que trabalham com correlação, auto-correlação e quantidades semelhantes podem ser encontrados, e. Em 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. Há também alguns estudos focados em crises financeiras, onde, por exemplo, Os comícios durante a crise de 2007-2008 17, 18 e a crise asiática de 1997, a desvalorização mexicana de 1994 e o colapso do mercado norte-americano de 1987 19 são discutidos. Um tópico diferente mas relacionado é a relação leadlag entre notícias, p. No Twitter, e os preços das ações (veja, por exemplo, 20, 21). Para uma visão detalhada da literatura, nos referimos a Fiedor 16. Para a análise inter-mercado de um ponto de vista da análise técnica, veja, por exemplo, Murphy 22 e Ruggiero 23. No entanto, para o melhor conhecimento do autor, as abordagens encontradas na literatura não seguem uma abordagem geométrica, p. Eles não levam em consideração valores extremos locais das séries temporais. A descomposição das séries temporais usando wavelets permite a escrita das séries temporais como a soma de componentes ondulados com diferentes espectros de freqüência. O uso desses componentes para comparação de diferentes mercados, portanto, comparará apenas partes da série temporal original. O problema é que esses componentes podem ser ocultos na série temporal original, de modo que um possível atraso observado entre os componentes do mesmo nível não significa necessariamente que este atraso possa ser observado na própria série de tempo, e. Comparando os pontos de inversão. Portanto, não é claro como interpretar os resultados em relação a um aplicativo. Uma vez que queremos receber resultados que nos dê uma relação de leadlag observável de duas séries temporais, é preferida uma abordagem geométrica. Por esse motivo, precisamos de pontos significativos para identificar de maneira exclusiva um lead ou lag, se houver. Situações muito importantes são pontos de reversão e, portanto, também os pontos no tempo de valores extremos locais relevantes que representam o momento de reversão. Um possível lead ou lag pode então ser visto diretamente comparando os extremos locais de ambos os gráficos. Essa experiência pode ser usada para comercializar esses produtos financeiros e oferece uma visão profunda da relação leadlag entre dois mercados porque pode ser identificada uma distribuição empírica em todas as mudanças de fase locais. Além disso, os resultados não estão ocultos em apenas um único valor, como correlação cruzada. O documento está organizado da seguinte forma: a busca dos valores extremos locais relevantes está longe de ser única. Portanto, a abordagem para encontrar esses valores extremos para um dado par de mercados, que queremos comparar, é discutida na Seção 2. Usando esses valores, as mudanças de fase locais podem ser calculadas para ambos os mercados, o que dá uma correspondente distribuição empírica. Para analisar os resultados, as estatísticas direcionais são introduzidas na Seção 3. Agora, podemos aplicar nossa abordagem aos dados históricos, p. ex. Para câmbio, commodities e índices, o que é feito na Seção 4. Na Seção 5. são dadas algumas conclusões. Antes de continuar com a apresentação do nosso método leadlag, algumas observações gerais estão em ordem. Como nosso método baseia-se apenas em observações empíricas de dados de mercado reais, sua aplicabilidade é absolutamente livre da validade de qualquer hipótese. Ao observar pontos de reversão e reconhecê-los puramente com métodos quantitativos reproduzíveis, inventamos a possibilidade de uma visualização geométrica da correlação de dois mercados relacionados em pontos selecionados. Em particular, neste ponto, não está claro se o nosso método pode ou não estar relacionado com a hipótese de mercados eficientes (veja a Seção 5 para mais detalhes). 2. Método para análise de mercado Suponha que queremos comparar dois instrumentos financeiros, a saber, o mercado A e o mercado B. por lead e lag. Primeiro, tomamos um gráfico para cada mercado com o mesmo tamanho de barra, e. Um gráfico de 60 min, dependendo do nosso interesse. Então, queremos decidir se esses dois gráficos estão correlacionados e mostram lead ou lag. Claro, se ambos os instrumentos financeiros estão totalmente não correlacionados, não esperamos uma relação razoável e, portanto, não faz sentido compará-los. Portanto, vamos assumir que existe uma conexão entre esses dois gráficos. Uma vez que um ansatz geométrico é preferido, os pontos no tempo de valores extremos locais relevantes são necessários. Se cada máximo ocorrer para ambos os gráficos no mesmo tempo exato e o mesmo se aplica aos valores mínimos, pode-se dizer que ambos os desenvolvimentos de preços funcionam perfeitamente síncronos. Se o máximo do gráfico B ocorrer logo após o máximo do gráfico A, observa-se um atraso do mercado B comparado ao mercado A. Tal comparação pode ser feita facilmente de uma maneira muito intuitiva. Suponha que dois mercados tenham uma relação leadlag, p. O mercado A leva B. então, um benefício direto resultaria porque, logo após um ponto de reversão no mercado A., provavelmente ocorreria um ponto de reversão no mercado B. Isso pode ser muito útil para várias estratégias (para entradas de posição e também para saídas) . Claro, fazer um extenso estudo à mão seria muito demorado e não objetivo. Para uma abordagem automática, é necessário um método adequado para identificar extremos locais para ambas as séries temporais. O algoritmo MinMax introduzido por Maier-Paape 24 é um método que produz uma série de extrema local relevante alternada (chamado processo MinMax) e, portanto, será usado no seguinte. Este método usa um chamado processo SAR (stop e reverse) como entrada. Este é um indicador que tem apenas dois valores, para cima e para baixo, para identificar movimentos para cima e para baixo no gráfico de preços. Simplesmente falando, se um movimento ascendente for detectado pelo processo SAR, o algoritmo MinMax busca um máximo e corrige esse valor máximo local uma vez que a fase de movimento, indicada pelo processo SAR, reverte para um movimento para baixo. Analogamente, os valores mínimos são pesquisados ​​durante as fases de movimento para baixo. O algoritmo exato, no entanto, está muito mais envolvido devido às chamadas situações excepcionais (ver (Definição 2.9 24)). Em qualquer caso, o processo SAR controla a freqüência do processo MinMax detectado valores extremos locais. O processo SAR subjacente pode e. Ser derivado do conhecido MACD (indicador de migração média móvel) indicador de 25. O indicador MACD consiste em duas linhas, a linha MACD e a linha de sinal. Enquanto a linha MACD é a diferença de uma média móvel exponencial rápida (a configuração padrão EMA é de 12 períodos) e um EMA lento (padrão é 26 períodos), a linha de sinal é EMA (padrão são nove períodos) da linha MACD. Para construir o processo SAR relacionado, usamos o indicador MACD não com parâmetros padrão, mas escala todos os três valores (12,26,9) por um fator comum, chamado escala de tempo. Como a linha MACD é mais rápida do que a linha de sinal, o processo SAR é definido como valor acima (valor 1), se a linha MACD estiver acima da linha de sinal e como valor baixo (valor 1) no caso oposto. Veja 24 para detalhes e Figura 1 para um exemplo. Neste artigo, sempre usaremos o processo SAR induzido pelo indicador MACD, embora existam outras escolhas razoáveis ​​possíveis. Aumentar a escala de tempo leva a valores extremos menos detectados, ao mesmo tempo que diminui a escala de tempo, leva a valores mais extremos, ou seja, uma resolução mais fina. Observe que a série MACD pode oscilar rapidamente em torno da linha de sinal, o que leva a muitos valores extremos locais pequenos e insignificantes. Para evitar esse problema, exigimos uma alteração da direção do processo SAR, de modo que a distância da linha MACD e sua linha de sinal precisem exceder um limite mínimo de 0. 3 ATR (100). Onde ATR significa o intervalo verdadeiro médio do gráfico de preços (veja (Subsecção 2.1 24) para os detalhes), isto é, no ponto de tempo i da i th vela do gráfico, é MACD-SAR (i). 1. Se a linha de sinal da linha MACD. 1. Se a linha de sinal da linha MACD. MACD-SAR (i 1). de outra forma. No seguinte, este algoritmo MinMax é usado porque esta é uma ferramenta muito flexível para identificar valores extremos locais em gráficos de preços. Tanto quanto sabemos, esse método é o único que identifica os valores extremos locais exatamente e é ajustável continuamente. Uma vez que uma série de tempo financeiro sempre tem algum ruído, não existe uma escolha objetiva única para os extremos locais relevantes de uma série de tempo financeiro. Portanto, esse processo precisa ser dependente dos parâmetros para ajustar a resolução dos mínimos e máximos. Uma questão é como escolher o parâmetro certo. Isso será discutido no final desta seção. Por enquanto, vamos assumir que são conhecidos bons parâmetros para o mercado A. O processo MinMax produz rendimentos mínimos mínimos e máximos indicados por (t i. X i) i 1.. N com pontos no tempo t 1 t N e valores de preço consecutivos X i. Para poder comparar esses pontos, mede-se o tempo em segundos desde 1º de janeiro de 1970. Para esta série temporal de ondas, o comprimento de onda médio pode ser calculado por. 1 N 1 i 1 N 1 2 (t i 1 t i) 2 t N t 1 N 1. Observe que depende dos parâmetros usados ​​no algoritmo MinMax, uma vez que os mínimos e máximos dependem dos parâmetros usados. A escolha desses parâmetros para o segundo mercado nos dá os valores extremos (t com comprimento de onda médio, em geral, serão mantidos. No seguinte, os parâmetros do processo MinMax para o mercado B são ajustados, de modo que seja válido, para obter duas séries De valores extremos que esperançosamente oscilam de forma semelhante, não apenas globalmente, mas também localmente. Com isso, temos um critério de seleção exclusivo para os parâmetros para o mercado B. Claramente, existem diferentes possibilidades, mas esta questão é deixada aberta para futuras pesquisas. Que, em geral, não se espera que o comprimento de onda seja constante, mas seja dependente do tempo e possa variar muito. Para ver isso, a Figura 2 mostra as médias dos comprimentos de onda em uma janela que contém 49 meias períodos do processo MinMax, ou seja, 1 49 é 49 s 1 2 (ti 1 ti) para s 50. 51.. N. Portanto, combinar o comprimento de onda médio para ambos os mercados significa apenas combinar o nível de refinamento e não a posição dos próprios valores extremos. Estamos interessados ​​na relação leadlag entre o mercado A e B. Só precisamos encontrar a relação de pontos no tempo dos extremos ao encontrar as posições relativas de (t dentro (t j) j 1.. N. Neste caso, o mercado A é chamado de mercado primário e mercado B do mercado secundário. O procedimento geral é o seguinte: Corrigir o comprimento de onda médio desejado gt 0. Encontre todos os valores extremos locais (t i. X i) i 1.. N e (t para o mercado primário e secundário, respectivamente, de modo que os comprimentos de onda médios (1) para ambos os mercados na base de dados completa coincidem, ou seja, que 2 t N t 1 N 1 2 t O erro padrão circular pode ser Definido por. 1 r 2 1 k 2 N. e para obter mais informações, veja (Seção 4.4.4, Equação (4.21) 26). Uma vez que estamos interessados ​​no possível lead ou lag entre dois mercados, queremos reduzir a influência De valores aberrantes que estão longe da direção angular média. Por esta razão, uma função de chapéu em S 1 é usada para pesar a distribuição empírica com o chapéu perto da posição do pico mais alto da distribuição. Então, todos os dados razoáveis ​​perto da O pico atinge pesos elevados e, portanto, mais influência em nossas estatísticas, enquanto os dados menos importantes, ou seja, os valores atípicos, obtêm pesos pequenos. Esperamos que os picos das distribuições estejam próximos de zero até alguns lead ou lag, ou seja, os dois mercados estão correlacionados positivamente . Portanto, usamos a função hat que tem seu h Em (máximo) em zero e é zero (mínimo) em. Os dois primeiros gráficos da Figura 4 mostram um exemplo para uma distribuição observada e sua contraparte ponderada, respectivamente. A partir da distribuição ponderada, a direção angular média ponderada (w) pode ser calculada como em (4). 3.2. Testes estatísticos A maioria dos testes estatísticos requer uma distribuição subjacente de von Mises (ver, por exemplo, (Seção 3.3.6 26)), que é freqüentemente usado como análogo à distribuição normal na esfera da unidade. A distribuição que recebemos para o nosso aplicativo não é exatamente uma distribuição de von Mises, mas tem uma forma similar (veja a Figura 4). Nesta figura, a distribuição das mudanças de fase tem uma forma semelhante a duas distribuições de von Mises superpostas, uma com um grande e um com um pequeno parâmetro de concentração. Assim, é possível que as mudanças de fase correspondam a uma distribuição von Mises mais ruído, e. ruído branco. No entanto, utilizamos os seguintes testes estatísticos para poder classificar os resultados, mesmo que sejam projetados para distribuições de von Mises. Uma vez que não conhecemos a distribuição subjacente para as mudanças de fase, apenas obtemos algumas realizações. A computação das quantidades na Seção 3.1 usando as fórmulas colocando nossas observações nos dará os estimadores que serão denotados por. ( W ). S. B e k. respectivamente. Em seguida, queremos verificar a qualidade da nossa direção angular média. Portanto, os intervalos de confiança (1) para a média da população são calculados, de modo que L 1. d e L 2. d são os limites de confiança inferior e superior da direção angular média, respectivamente (ver (Seção 26.7 28)). Para a média ponderada (w). O intervalo de confiança é denotado por d (w). Nós sempre usamos 5. Para testar a média de zero, o que implicaria que não há relação de lead ou lag, pode-se realizar o teste de amostra para o ângulo médio, que é semelhante ao teste-amostra de uma amostra em uma escala linear. Deixe 0. ) Seja a direção angular média para a qual queremos testar e a direção angular média da distribuição subjacente (desconhecida). Testamos H 0. 0. H 1. 0. verificando se 0 L 1. L 2 usa nosso estimador e seu intervalo de confiança 95 (ver (Seção 27.1 (c) 28)). No nosso caso, vamos definir 0 0. O resultado desse teste é dado por h m. 0. se H 0 não puder ser rejeitado. Eu. E. 0 0 L 1. L 2. 1. caso contrário. Conforme observado na Observação 3, serão geradas distribuições empíricas para diferentes comprimentos de onda médios, com, digamos, n N valores diferentes. Para comparar todas essas distribuições para o mesmo par de mercados, o teste ANOVA ou WatsonWilliams de um fator (teste multi-amostra) pode ser usado. Ele avalia a questão de saber se as direções médias de dois ou mais grupos são idênticos ou não, ou seja, ele faz testes para H 0. Todos os n grupos compartilham uma direção média comum. Eu. E. (1) (n) H 1. Nem todos os grupos têm uma direção média comum. (Veja (Seção 27.4 (b) 28)). A saída deste teste é um valor de p, ou seja, a probabilidade de obter resultados que são pelo menos tão extremos quanto nossa observação assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Assim, um grande valor de p indica que a hipótese nula é verdadeira. Denotamos esse valor por p w w 0. 1. 3.3. Chumbo ou Lag Usando a direção angular média e seu intervalo de confiança, podemos aproximadamente aproximar o lead ou lag. Suponha que o comprimento de onda médio em um gráfico de 10 min é de 600 velas. O comprimento de onda médio seria então de aproximadamente 6000 min 100 h. Esse valor equivale a 2. Assim, a média do lead ou lag pode ser aproximada em 2 6000 min. E o intervalo de confiança correspondente é aproximado por d. D. Onde d d 2 6000 min. Analogamente, podemos calcular o lead ou lag usando a direção angular média ponderada que é denotada por (w) e d (w). Respectivamente, isto é (w) (w) 2 6000 min e d (w) d (w) 2 6000 min. Observe que um valor positivo para e (w) significa que o mercado primário leva o secundário e vice-versa para um valor negativo. Para responder a questão de qual mercado está adiante, se houver, fizemos a seguinte definição: Para mercados correlacionados positivos, ou seja, (w) 2. Dizemos que um mercado lidera o outro se (w) for significativamente diferente de zero, ou seja, se ( W) d (w) gt 0 leads do mercado primário. Se (w) d (w) lt 0 leads de mercado secundário. 4. Estudo empírico Agora, estudamos diferentes mercados de commodities para trocas estrangeiras. Na Subsecção 4.1. Nós explicamos a configuração e fornecemos alguns detalhes sobre a escolha dos parâmetros. Os histogramas angulares e os resultados estatísticos são apresentados na Subsecção 4.2. 4.1. Configurações Neste artigo, nos concentramos no gráfico de 10 min. Os comprimentos de onda usados ​​para ajustar o processo MinMax para o mercado primário (ver Observação 3) são de tamanhos (k). 1000 min k 500 min. Para k 0. 1.. 58, isto é, entre 1000 min e 30000 min. Para o teste WatsonWilliams (ver Seção 3.2), isso leva a n 59 grupos. Para cada (k). K 0. 1.. 58. Em seguida, executamos os passos 1 a 4 da Seção 2. Observe que não medimos o comprimento de onda em número de velas ou número de velas multiplicadas pelo seu período de tempo. Nós sempre usamos as diferenças em segundos de nossos timestamps medidos no GMT universal. Portanto, sempre consideramos o momento em que a bolsa de valores está fechada. Para a maioria dos cálculos das estatísticas direcionais, a biblioteca MATLAB CircStat 29 foi usada e todos os ângulos são medidos em radianos. Os mercados que são examinados incluindo o período de tempo para os dados de vela disponíveis estão listados na Tabela 1. Observe que a data de início não é a mesma para todos os mercados. Para uma combinação de mercados com diferentes datas iniciais, o menor período de tempo é utilizado para ambos os mercados. 4.2. Resultados Agora, olhamos os resultados para vários futuros, índices e bolsas estrangeiras. As quantidades estatísticas para a mudança de fase dos valores extremos são mostradas na Tabela 2 e para os pontos no tempo da confirmação dos valores extremos na Tabela 3. As distribuições empíricas correspondentes são dadas, de acordo com a seguinte observação, na Figura 5. Figura 6. Figura 7. Figura 8. Figura 9. Figura 10. Figura 11. Figura 12. Figura 13. Figura 14. Figura 15. Figura 16. Figura 17. Figura 18. Figura 19. Figura 20. Figura 21 e Figura 22 . (Notas sobre figuras) O rótulo de cada uma das figuras a seguir indica A versus B e cada figura mostra as seguintes quatro distribuições (na mesma ordem): Tempo de extrema: A como primário e B como mercado secundário. Tempo de extrema: B como primário e A como mercado secundário. Tempo de extrema confirmado (ver Observação 4): A como primário e B como mercado secundário. Tempo de extrema confirmado (ver Observação 4): B como primário e A como mercado secundário. Todas as tramas também contêm a direção angular média e a direção angular média da distribuição ponderada (ponderada com a função do chapéu, veja a Figura 4). Essas direções são as linhas verde e vermelha dentro do círculo, respectivamente. Além disso, cada lixeira dos histogramas contém informações das distribuições individuais para cada comprimento de onda: mostra que o maior valor dessa caixa ocorreu dentro das 59 distribuições únicas, o menor valor e o valor bin da distribuição combinada mais e menos o desvio padrão . Agora, discutimos os resultados para o tempo de extrema e depois os resultados para o tempo de confirmação dos extremos. Tempo de Extrema Primeiro, observamos que os resultados são principalmente independentes do comprimento de onda médio, o que podemos ver a partir das informações adicionais de cada lixeira, isto é, o valor mínimo e máximo para este compartimento e o desvio padrão. Em seguida, vemos uma correlação muito fraca entre as combinações de commodities com ela própria, exceto o Gold vs. Silver, as commodities versus os mercados de ações, as commodities vs. as bolsas estrangeiras e EUR-USD vs. JPY-USD, ou seja, a Figura 13 da Figura 20. A Os pares de mercados também têm um desvio padrão S relativamente grande e uma pequena concentração em torno de sua média indicada pela pequena kurtosis k. Além disso, a combinação entre mercados de ações e futuros de obrigações (ver Figura 10 e Figura 11) tem apenas uma pequena correlação. No entanto, há um pico notável em que indica uma correlação negativa. Todas as outras combinações de mercados ilustradas na Tabela 2 e na Figura 5 na Figura 9 e na Figura 12. A Figura 21 e a Figura 22 mostram um grande pico perto da direção angular média entre 20 e 53. Isso significa que a probabilidade é significativamente alta de valores extremos Pois ambos os mercados são moldados em quase o tempo exato. Claro, isso leva a menores desvios padrão e a uma maior curtose. Tempo de Confirmação do Extrema Uma vez que o ponto no tempo de confirmar um valor extremo pelo processo MinMax é mais sensível ao desenvolvimento de preços do que o ponto muito fixo no tempo do próprio valor extremo, já esperamos observações dispersas. No entanto, mesmo aqui, podemos ver um pico na direção angular média de cerca de metade do tamanho do pico para o tempo dos extremos dos pares de mercados fortemente correlacionados. Os valores na Tabela 3 são aproximadamente da mesma ordem que na Tabela 2. Todos juntos Vemos fortes correlações para extrema e extremos confirmados entre as combinações de DAX, BUND, EuroSTOXX 50, SampP 500, 30-T T-Bonds, NASDAQ 100, Russell 2000 e entre as bolsas estrangeiras, exceto EUR-USD versus JPY-USD. Além disso, o ouro e a prata têm uma forte correlação, enquanto que todas as outras combinações com pelo menos um mercado de commodities parecem estar fraca correlacionadas ou mesmo quase não correlacionadas. Assim, do ponto de vista dos valores extremos locais, as commodities são separadas de outros mercados. O leadlag (w) (veja a Seção 3.3) é entre 5 min e 10 min para o ponto de tempo dos extremos para os índices e trocas estrangeiras, e também para Gold versus Silver. Observe que esta é apenas a duração máxima de um único período do gráfico de 10 min. Mesmo os pontos no tempo dos extremos são apenas o carimbo de hora de uma vela e não o tempo exato do próprio valor extremo, ou seja, esses pontos no tempo têm uma incerteza de 5 min. Portanto, não podemos ver o valor (w) como um valor absoluto, mas mais como uma tendência do lead ou lag para as velas nas quais os valores extremos ocorrem. Na maioria dos casos, nossas investigações sobre a correlação de dois mercados produzem um mercado líder e um mercado a seguir, e. A DAX Futures lidera o SampP 500 E-mini Futures, independentemente de qual é considerado o mercado primário ou secundário. Note, no entanto, que, em alguns casos, nosso cálculo não pode decidir qual mercado está liderando. Para a moeda do franco suíço, é mais comum analisar USD-CHF em vez de CHF-USD, como fazemos na discussão acima. A razão pela qual nos concentramos em CHF-USD é ver a correlação positiva com o EUR-USD e, portanto, ter uma interpretação mais natural do lead e lag como na Definição 1. No entanto, também é possível comparar os mercados correlacionados (fortemente negativos) EUR-USD versus USD-CHF. Na Figura 23. vemos os resultados dessa combinação. Espera-se que os resultados sejam iguais aos da combinação EUR-USD versus CHF-USD, mas mudados. Uma comparação da Figura 22 e da Figura 23 mostra esta conexão perfeitamente. Este é também o caso do iene japonês. 5. Conclusões Introduzimos a noção de relacionamento leadlag do ponto de vista técnico do mercado. Usando os valores extremos locais dos mercados, obtemos uma distribuição empírica de suas mudanças de fase na esfera da unidade. As estatísticas direcionais nos ajudam a ilustrar e quantificar os resultados. Muitos pares de mercados fortemente correlacionados são observados em relação aos seus valores extremos, enquanto, claro, existem combinações com uma conexão muito fraca. As combinações de índices mostram a maior correlação e também um lead ou retardamento mensurável. Uma vez que usamos uma abordagem geométrica com base nos valores extremos locais reais do gráfico, ou seja, em algum tipo de pontos de reversão, os resultados podem ser diretamente utilizados para estratégias de negociação. Por exemplo, o período em que os pontos de reversão são reconhecidos pode ser usado como sinal de entrada ou saída de tal estratégia de negociação. Isso, no entanto, não foi o tema deste artigo. No entanto, tendo projetado tais sinais comerciais, poderia ser uma abordagem de pesquisa interessante para testar a hipótese de mercado eficiente (EMH) com esse tipo de sinais. Claramente, isso seria muito além das tarefas deste artigo. Note-se que, embora o EMH implique basicamente que não se pode fazer lucros com idéias de análise técnica ou métodos quantitativos a longo prazo, interpretações mais recentes como a hipótese de mercado adaptativo de Lo 30 concedem a existência de tendências padrão em mercados reais. Com o padrão de leadlag observado aqui, isso pode ser semelhante. Outro esforço de pesquisa interessante poderia ser a localização usando esse método para intervalos de tempo mais curtos, de modo que obtivêssemos resultados ainda mais significativos para dados de tempo hepática. Autor Contribuições Stanislaus Maier-Paape e Andreas Platen contribuíram igualmente para este trabalho. Conflitos de Interesse Os autores não declaram conflito de interesse. Referências Dajman, S. Interdependência entre alguns principais mercados de ações europeiasA Wavelet LeadLag Analysis. Praga Econ. Pap. 2013. 22. 2849. CrossRef In, F. Kim, S. A Relação de Hedge e a Relação Empírica entre os Mercados de Ações e Futuros: Uma Nova Abordagem Usando a Análise Wavelet. J. Bus. 2006. 79. 799820. CrossRef Kim, S. In, F. A relação entre os retornos das ações e a inflação: novas evidências da análise wavelet. J. Empir. Financ. 2005. 12. 435444. CrossRef Ramsey, J. B. Lampart, C. A Decomposição de Relações Econômicas por Escala de Tempo Usando Wavelets: Despesas e Renda. Viga. Nonlinear Dyn. Econ. 1998. 3. 2342. CrossRef Ramsey, J. B. Lampart, C. Decomposição de relacionamentos econômicos por escala de tempo usando Wavelets. Macroecon. Dyn. 1998. 2. 4971. Genay, R. Seluk, F. Whitcher, B. 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Two examples showing for the MinMax series and the underlying SAR (stop and reverse) process derived from the MACD (moving average convergencedivergence) indicator for two different choices of timescale: parameter (12,26,9), i. e. timescale 1 (left) and parameter (30,65,22.5), i. e. timescale 2. 5 (right). Both examples show the exact same time frame of the SampP 500. Figure 2. Moving average of wavelengths over N 1 49 half periods for SampP 500 on a 60 min chart, where the y - axis shows the mean number of candles between two maxima (and also between two minima). Figure 2. Moving average of wavelengths over N 1 49 half periods for SampP 500 on a 60 min chart, where the y - axis shows the mean number of candles between two maxima (and also between two minima). Figure 3. Computation of in (2 ): The upper chart shows an idealized price movement of the primary market with two minima and one maximum the lower part shows five different possibilities for the position of a maximum of the second market, where . ) measures their positions relative to the extreme values of the primary market. Figure 3. Computation of in (2 ): The upper chart shows an idealized price movement of the primary market with two minima and one maximum the lower part shows five different possibilities for the position of a maximum of the second market, where . ) measures their positions relative to the extreme values of the primary market. Figure 4. ( first ): example of a possible distribution of phase shifts and a hat function on S 1 ( second ): corresponding weighted version of the example distribution from first plot ( third ): plot of the probability density functions of von Mises distributions mean location parameter 0 and concentration parameters 50 ( fourth ): same as third but with 1. Figure 4. ( first ): example of a possible distribution of phase shifts and a hat function on S 1 ( second ): corresponding weighted version of the example distribution from first plot ( third ): plot of the probability density functions of von Mises distributions mean location parameter 0 and concentration parameters 50 ( fourth ): same as third but with 1 . Figure 5. SampP 500 versus DAX. Table 1. Examined markets and the period of time of the used candle data of the 10 min chart (whereas the initial date depends on the financial instrument, the terminal date is always 31 December 2015). The Forex data are from HistData while the rest of the historical data are from TaiPan RT from Lenz und Partner AG (Dortmund, Germany). Table 1. Examined markets and the period of time of the used candle data of the 10 min chart (whereas the initial date depends on the financial instrument, the terminal date is always 31 December 2015). The Forex data are from HistData while the rest of the historical data are from TaiPan RT from Lenz und Partner AG (Dortmund, Germany).